Information Commune dans des Systèmes distribués
Encadrants
- Robert GRACZYK ; Michèle WIGGER (COMELEC)
- Emails: graczyk@telecom-paris.fr, michele.wigger@telecom-paris.fr
- Bureaux: 3C64 ; 3C58
Nombre d'étudiant par instance du projet:
- Minimum: 4
- Maximum: 4
Nombre d'instances du projet :
1Sigles des UE couvertes et/ou Mots-clés :
Maths appliquées, théorie des probabilités, théorie de l’information et du codage, traitements du signal, programmationLogo/Favicon
Description du projet :
Le projet étudie la question de la quantité d'informations communes présentes dans deux sources aléatoires telles que :- les mesures de température ou sismiques effectuées par deux capteurs distribués de l'internet des objets ;
- les valeurs de deux actions liées sur le marché boursier ;
- les paramètres d'un modèle d'apprentissage automatique (par exemple un réseau neuronal profond) et les données utilisées pour former le modèle,
- etc.
La théorie de l'information (théorie de Shannon) a étudié cette question, en se basant sur des hypothèses simplificatrices concernant la nature des sources. Dans ce projet, nous prendrons en compte des sources plus pratiques et nous nous limiterons au régime difficile des petits nombres d'échantillons. Nous aborderons le problème sous un angle numérique et orienté vers la programmation, ce qui nous permettra de nous attaquer à ce problème difficile. La principale question à laquelle nous souhaitons répondre dans ce projet est de savoir si les problèmes de compression de source et de simulation proposées par Wyner pour définir l'information commune dans les régimes asymptotiques sont également adaptées pour identifier une notion adéquate d'information commune pour des problèmes plus pratiques.
Objectifs du projet :
Le projet se compose d'une partie théorique et d'une partie de programmation (le langage peut être choisi par les étudiants). Les objectifs spécifiques du projet sont:- Se familiariser avec le domaine de la compression des données
- Étudier le scénario de compression distribué de Gray et Wyner
- Rédiger différents schémas de compression pour ce problème distribué
- Implémenter ces schémas et les comparer en termes de taux de compression commune
- Se familiariser avec le domaine de la simulation de processus aléatoires. En particulier le problème de Wyner
- Rédiger différents schémas pour simulations des processus de façons distribués
- Implémenter ces schémas et les comparer en termes de taux de bits communs
- Comparer les taux obtenus dans les problèmes de simulation et de compression étudiés
La partie théorique nécessite de bonnes capacités d'abstraction et quelques bases de la théorie des probabilités. Le projet est un bon point de départ pour découvrir la recherche académique.